| Articles/Texts Krouzek/Decibely a Nepery/HTML/Decibely a Nepery.html | ||
|---|---|---|
| 1 |
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd"> |
|
| 2 |
<html> |
|
| 3 |
<head> |
|
| 4 |
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"> |
|
| 5 |
<title> Decibely a Nepery </title> |
|
| 6 |
<meta name="keywords" content="stavebnice MLAB Decibely Nepery měření výkonu napětí zvuku logaritmické jednotky"> |
|
| 7 |
<meta name="description" content="Projekt MLAB, Decibely a Nepery"> |
|
| 8 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Head.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 9 |
<link rel="StyleSheet" href="../../../../Web/CSS/MLAB.css" type="text/css" title="MLAB základní styl"> |
|
| 10 |
<link rel="StyleSheet" href="../../../../Web/CSS/MLAB_Print.css" type="text/css" media="print"> |
|
| 11 |
<link rel="shortcut icon" type="image/x-icon" href="../../../../Web/PIC/MLAB.ico"> |
|
| 12 |
<script type="text/javascript" src="../../../../Web/JS/MLAB_Menu.js"></script> |
|
| 13 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 14 |
</head> |
|
| 15 |
|
|
| 16 |
<body lang="cs"> |
|
| 17 |
|
|
| 18 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Header.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 19 |
<!-- ============== HLAVICKA ============== --> |
|
| 20 |
<div class="Header"> |
|
| 21 |
<script type="text/javascript"> |
|
| 22 |
<!-- |
|
| 23 |
SetRelativePath("../../../../");
|
|
| 24 |
DrawHeader(); |
|
| 25 |
// --> |
|
| 26 |
</script> |
|
| 27 |
<noscript> |
|
| 28 |
<p><b> Pro zobrazení (vložení) hlavičky je potřeba JavaScript </b></p> |
|
| 29 |
</noscript> |
|
| 30 |
</div> |
|
| 31 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 32 |
|
|
| 33 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Menu.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 34 |
<!-- ============== MENU ============== --> |
|
| 35 |
<div class="Menu"> |
|
| 36 |
<script type="text/javascript"> |
|
| 37 |
<!-- |
|
| 38 |
SetRelativePath("../../../../");
|
|
| 39 |
DrawMenu(); |
|
| 40 |
// --> |
|
| 41 |
</script> |
|
| 42 |
<noscript> |
|
| 43 |
<p><b> Pro zobrazení (vložení) menu je potřeba JavaScript </b></p> |
|
| 44 |
</noscript> |
|
| 45 |
</div> |
|
| 46 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 47 |
|
|
| 48 |
<!-- ============== TEXT ============== --> |
|
| 49 |
<div class="Text"> |
|
| 50 |
<p class="Title"> |
|
| 51 |
Decibely a Nepery |
|
| 52 |
</p> |
|
| 53 |
<p class=Autor> |
|
| 54 |
Milan Horkel |
|
| 55 |
</p> |
|
| 56 |
<p class="Subtitle"> |
|
| 57 |
Decibely – způsob jak vyjádřit obrovský rozsah hodnot malým číslem. |
|
| 58 |
<p> |
|
| 59 |
<a href="../Decibely a Nepery.pdf"><img class="NoBorder" |
|
| 60 |
src="../../../../Web/PIC/FileIco_PDF.ico" |
|
| 61 |
alt="Acrobat"> PDF verze</a> |
|
| 62 |
</p> |
|
| 63 |
|
|
| 64 |
<h1> Decibely a Nepery </h1> |
|
| 65 |
|
|
| 66 |
<h2> Decibely </h2> |
|
| 67 |
|
|
| 68 |
<p> |
|
| 69 |
Decibely se používají pro vyjádření poměru dvou veličin nebo pro vyjádření |
|
| 70 |
poměru veličiny k nějaké domluvené vztažné úrovni (výkonu, |
|
| 71 |
akustického tlaku, napětí a podobně). |
|
| 72 |
</p> |
|
| 73 |
|
|
| 74 |
<table> |
|
| 75 |
<tr> |
|
| 76 |
<td> 1B = 10db </td> |
|
| 77 |
<td> Decibel je 1/10 belu </td> |
|
| 78 |
</tr> |
|
| 79 |
<tr> |
|
| 80 |
<td> A[db] = 10 * log(p) </td> |
|
| 81 |
<td> Pro p = poměr <b>výkonů</b> </td> |
|
| 82 |
</tr> |
|
| 83 |
<tr> |
|
| 84 |
<td> A[db] = 20 * log(p) </td> |
|
| 85 |
<td> Pro p = poměr <b>napětí</b> nebo <b>proudu</b> </td> |
|
| 86 |
</tr> |
|
| 87 |
</table> |
|
| 88 |
|
|
| 89 |
<p> |
|
| 90 |
1 B (bel) znamená, že veličina představuje 10x větší <b>výkon</b> |
|
| 91 |
(proto je ve vzorci dekadický logaritmus). V praxi se používá |
|
| 92 |
jednotka 10x jemnější, tedy dB (decibel). Odtud pochází konstanta |
|
| 93 |
10 ve vzorci. |
|
| 94 |
</p> |
|
| 95 |
|
|
| 96 |
<p> |
|
| 97 |
Hodnota p vyjadřuje poměr výkonu. Pokud se vyjadřují poměry napětí |
|
| 98 |
(například při uvádění zesílení zesilovače) je třeba si uvědomit, že 10x |
|
| 99 |
větší napětí znamená 100x větší výkon. Výkon P=U<sup>2</sup>/R nebo |
|
| 100 |
P=R*I<sup>2</sup>. |
|
| 101 |
</p> |
|
| 102 |
|
|
| 103 |
<h2> Nepery </h2> |
|
| 104 |
|
|
| 105 |
<p> |
|
| 106 |
Nepery fungují stejným způsobem jako decibely ale používají přirozený |
|
| 107 |
logaritmus. Jedná se o zastaralou jednotku, která se dříve využívala |
|
| 108 |
zejména v elektroakustice. V současné době se Nepery vyskytují |
|
| 109 |
jen výjimečně. |
|
| 110 |
</p> |
|
| 111 |
|
|
| 112 |
<table> |
|
| 113 |
<tr> |
|
| 114 |
<td> A[Np] = 0.5 * ln(p) </td> |
|
| 115 |
<td> Pro p = poměr <b>výkonů</b> </td> |
|
| 116 |
</tr> |
|
| 117 |
<tr> |
|
| 118 |
<td> A[Np] = ln(p) </td> |
|
| 119 |
<td> Pro p = poměr <b>napětí</b> nebo <b>proudu</b> </td> |
|
| 120 |
</tr> |
|
| 121 |
<tr> |
|
| 122 |
<td> 1 Np = 8.686 dB |
|
| 123 |
<br> |
|
| 124 |
1dB = 0.115 Np </td> |
|
| 125 |
<td> Přepočet dB a Np </td> |
|
| 126 |
</tr> |
|
| 127 |
</table> |
|
| 128 |
|
|
| 129 |
<h2> Tabulka decibelů </h2> |
|
| 130 |
|
|
| 131 |
<p> |
|
| 132 |
Následující tabulka uvádí nejběžnější zaokrouhlené hodnoty. |
|
| 133 |
</p> |
|
| 134 |
|
|
| 135 |
<table class="Center"> |
|
| 136 |
<tr> |
|
| 137 |
<th> Poměr v dB </th> |
|
| 138 |
<th> Poměr výkonu </th> |
|
| 139 |
<th> Poměr napětí nebo proudu </th> |
|
| 140 |
</tr> |
|
| 141 |
<tr> |
|
| 142 |
<td>-10dB </td> |
|
| 143 |
<td> 1/10 </td> |
|
| 144 |
<td> 0,316 </td> |
|
| 145 |
</tr> |
|
| 146 |
<tr> |
|
| 147 |
<td>-6dB </td> |
|
| 148 |
<td> 1/4 </td> |
|
| 149 |
<td> 1/2 </td> |
|
| 150 |
</tr> |
|
| 151 |
<tr> |
|
| 152 |
<td>-3dB </td> |
|
| 153 |
<td> 1/2 </td> |
|
| 154 |
<td>0,71 </td> |
|
| 155 |
</tr> |
|
| 156 |
<tr> |
|
| 157 |
<td> <b>0db</b> </td> |
|
| 158 |
<td> <b>1</b> </td> |
|
| 159 |
<td> <b>1</b> </td> |
|
| 160 |
</tr> |
|
| 161 |
<tr> |
|
| 162 |
<td> 3dB </td> |
|
| 163 |
<td> 2 </td> |
|
| 164 |
<td> 1,41 </td> |
|
| 165 |
</tr> |
|
| 166 |
<tr> |
|
| 167 |
<td> 6dB </td> |
|
| 168 |
<td> 4 </td> |
|
| 169 |
<td> 2 </td> |
|
| 170 |
</tr> |
|
| 171 |
<tr> |
|
| 172 |
<td> 10dB </td> |
|
| 173 |
<td> 10 </td> |
|
| 174 |
<td> 3,16 </td> |
|
| 175 |
</tr> |
|
| 176 |
<tr> |
|
| 177 |
<td> <b>20dB</b> </td> |
|
| 178 |
<td> <b>100</b> </td> |
|
| 179 |
<td> <b>10</b> </td> |
|
| 180 |
</tr> |
|
| 181 |
<tr> |
|
| 182 |
<td> 30dB </td> |
|
| 183 |
<td> 1 000 </td> |
|
| 184 |
<td> 31,6 </td> |
|
| 185 |
</tr> |
|
| 186 |
<tr> |
|
| 187 |
<td> 40dB </td> |
|
| 188 |
<td> 10 000 </td> |
|
| 189 |
<td> 100 </td> |
|
| 190 |
</tr> |
|
| 191 |
<tr> |
|
| 192 |
<td> 50dB </td> |
|
| 193 |
<td> 100 000 </td> |
|
| 194 |
<td> 316 </td> |
|
| 195 |
</tr> |
|
| 196 |
<tr> |
|
| 197 |
<td> 60dB </td> |
|
| 198 |
<td> 1 000 000 </td> |
|
| 199 |
<td> 1 000 </td> |
|
| 200 |
</tr> |
|
| 201 |
</table> |
|
| 202 |
|
|
| 203 |
<h1> Druhy decibelů </h1> |
|
| 204 |
|
|
| 205 |
<h2> Síla zvuku – akustický decibel </h2> |
|
| 206 |
|
|
| 207 |
<p> |
|
| 208 |
Síla zvuku se vyjadřuje proti dohodnuté prahové hodnotě akustického |
|
| 209 |
tlaku 0dB = 2.10<sup>-5</sup>Pa. |
|
| 210 |
</p> |
|
| 211 |
|
|
| 212 |
<p> |
|
| 213 |
10x větší akustický tlak znamená 100x silnější zvuk (100x větší výkon). |
|
| 214 |
</p> |
|
| 215 |
|
|
| 216 |
<h2> Zisk antény – dBi a dBd </h2> |
|
| 217 |
|
|
| 218 |
<p> |
|
| 219 |
Hodnota dBi vyjadřuje zisk antény proti izotropnímu zářiči (zářiči, |
|
| 220 |
který vysílá do všech směrů stejně). |
|
| 221 |
</p> |
|
| 222 |
|
|
| 223 |
<p> |
|
| 224 |
Hodnota dBd vyjadřuje zisk antény proti dipólu. Protože dipól má zisk |
|
| 225 |
asi 2dBi je hodnota v dBd o tyto 2dB menší. Pozor na to při |
|
| 226 |
porovnávání antén. |
|
| 227 |
</p> |
|
| 228 |
|
|
| 229 |
<h2> Poměr signálu vůči nosné – dBc </h2> |
|
| 230 |
|
|
| 231 |
<p> |
|
| 232 |
Hodnota dBc se používá při hodnocení kvality signálů vysílačů |
|
| 233 |
a oscilátorů a vyjadřuje poměr signálu (užitečného nebo rušivého) |
|
| 234 |
vůči úrovni nosné (carrier). |
|
| 235 |
</p> |
|
| 236 |
|
|
| 237 |
<h2> Poměr signálu vůči plné hodnotě – dBfs </h2> |
|
| 238 |
|
|
| 239 |
<p> |
|
| 240 |
Hodnota dBfs se používá při vyjadřování velikosti signálu při číslicovém |
|
| 241 |
zpracování (například u A/D a D/A převodníků). Jedná se o poměr vůči |
|
| 242 |
plné hodnotě rozsahu (full scale). |
|
| 243 |
</p> |
|
| 244 |
|
|
| 245 |
<h2> Vyjádření výkonu – dBm (decibel miliwatt) </h2> |
|
| 246 |
|
|
| 247 |
<p> |
|
| 248 |
Vyjádření výkonu v decibelech se používá při výpočtech a plánování |
|
| 249 |
zesílení zesilovačů, směšovačů, kabelů, filtrů a dalších komponent |
|
| 250 |
komunikačního řetězce. Základem je 1mW výkonu na dohodnuté impedanci. |
|
| 251 |
Tomu pak odpovídá příslušná úroveň napětí. Viz tabulka. |
|
| 252 |
</p> |
|
| 253 |
|
|
| 254 |
<table class="Center"> |
|
| 255 |
<tr> |
|
| 256 |
<th> Výkon </th> |
|
| 257 |
<th> Impedance </th> |
|
| 258 |
<th> Napětí |
|
| 259 |
<br> |
|
| 260 |
efektivní </th> |
|
| 261 |
<th> Napětí |
|
| 262 |
<br> |
|
| 263 |
peek-peek </th> |
|
| 264 |
</tr> |
|
| 265 |
<tr> |
|
| 266 |
<td> 1Bm </td> |
|
| 267 |
<td> 50Ω </td> |
|
| 268 |
<td> 223mV </td> |
|
| 269 |
<td> 632mV </td> |
|
| 270 |
</tr> |
|
| 271 |
<tr> |
|
| 272 |
<td> 1Bm </td> |
|
| 273 |
<td> 75Ω </td> |
|
| 274 |
<td> 273mV </td> |
|
| 275 |
<td> 775mV </td> |
|
| 276 |
</tr> |
|
| 277 |
<tr> |
|
| 278 |
<td> 1Bm </td> |
|
| 279 |
<td> 600Ω </td> |
|
| 280 |
<td> 775mV </td> |
|
| 281 |
<td> 2191mV </td> |
|
| 282 |
</tr> |
|
| 283 |
</table> |
|
| 284 |
|
|
| 285 |
<h1> Vztah decibelů a počtu bitů AD a DA převodníku </h1> |
|
| 286 |
|
|
| 287 |
<p> |
|
| 288 |
Přidáme-li 1 bit u AD nebo DA převodníku, zlepšíme tím odstup signál |
|
| 289 |
šum 2x, tedy o 6,02dB. |
|
| 290 |
</p> |
|
| 291 |
|
|
| 292 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 293 |
SNR [dB] = 6,02 * N + 1,76dB |
|
| 294 |
</p> |
|
| 295 |
|
|
| 296 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 297 |
N – počet bitů |
|
| 298 |
<br> |
|
| 299 |
SNR – poměr signál šum |
|
| 300 |
</p> |
|
| 301 |
|
|
| 302 |
<table class="Center"> |
|
| 303 |
<tr> |
|
| 304 |
<th> Počet bitů </th> |
|
| 305 |
<th> Počet úrovní </th> |
|
| 306 |
<th> Poměr signál šum </th> |
|
| 307 |
</tr> |
|
| 308 |
<tr> |
|
| 309 |
<td> 1 </td> |
|
| 310 |
<td> 2 </td> |
|
| 311 |
<td> 7,78dB </td> |
|
| 312 |
</tr> |
|
| 313 |
<tr> |
|
| 314 |
<td> 2 </td> |
|
| 315 |
<td> 4 </td> |
|
| 316 |
<td> 13,8dB </td> |
|
| 317 |
</tr> |
|
| 318 |
<tr> |
|
| 319 |
<td> 4 </td> |
|
| 320 |
<td> 16 </td> |
|
| 321 |
<td> 25,8dB </td> |
|
| 322 |
</tr> |
|
| 323 |
<tr> |
|
| 324 |
<td> 8 </td> |
|
| 325 |
<td> 256 </td> |
|
| 326 |
<td> 50dB </td> |
|
| 327 |
</tr> |
|
| 328 |
<tr> |
|
| 329 |
<td> 10 </td> |
|
| 330 |
<td> 1 024 </td> |
|
| 331 |
<td> 62dB </td> |
|
| 332 |
</tr> |
|
| 333 |
<tr> |
|
| 334 |
<td> 12 </td> |
|
| 335 |
<td> 4 096 </td> |
|
| 336 |
<td> 74dB </td> |
|
| 337 |
</tr> |
|
| 338 |
<tr> |
|
| 339 |
<td> 16 </td> |
|
| 340 |
<td> 65 536 </td> |
|
| 341 |
<td> 98dB </td> |
|
| 342 |
</tr> |
|
| 343 |
<tr> |
|
| 344 |
<td> 24 </td> |
|
| 345 |
<td> 16 777 216 </td> |
|
| 346 |
<td> 146dB </td> |
|
| 347 |
</tr> |
|
| 348 |
</table> |
|
| 349 |
|
|
| 350 |
<h2> Hodnota ENOB </h2> |
|
| 351 |
|
|
| 352 |
<p> |
|
| 353 |
U reálných rychlých převodníků se kromě toho, že se ze spojitého signálu |
|
| 354 |
vytváří stupňovaný signál (hovoříme o tzv. kvantizačním šumu) uplatňují |
|
| 355 |
další rušivé vlivy. Jsou jimi: |
|
| 356 |
</p> |
|
| 357 |
|
|
| 358 |
<ul> |
|
| 359 |
<li> Pronikání rušení z číslicové části převodníku |
|
| 360 |
(nejvíce od hodinového signálu) </li> |
|
| 361 |
<li> Šum vstupních/výstupních analogových obvodů </li> |
|
| 362 |
<li> Zkreslení vstupních/výstupních analogových obvodů </li> |
|
| 363 |
<li> Nelinearita převodníku (stupně nestejné výšky) </li> |
|
| 364 |
</ul> |
|
| 365 |
|
|
| 366 |
<p> |
|
| 367 |
Proto se při specifikaci parametrů převodníku postupuje právě opačně. |
|
| 368 |
Vezme se známý ideální signál, ten se připojí na vstup AD převodníku |
|
| 369 |
a z číslicové podoby signálu se matematicky odvodí poměr signál |
|
| 370 |
šum a tento poměr se převede na tzv. efektivní počet bitů převodníku |
|
| 371 |
– označený ENOB (effective number of bits). Hodnota ENOB |
|
| 372 |
v podstatě udává, kolik by musel mít bitů ideální převodník, |
|
| 373 |
který kromě kvantizačního šumu nepřidává žádné další rušení a chyby. |
|
| 374 |
</p> |
|
| 375 |
|
|
| 376 |
<p> |
|
| 377 |
Efektivní počet bitů je vždy menší než skutečný počet bitů převodníku. |
|
| 378 |
Podle kvality a rychlosti převodníku i o několik bitů. |
|
| 379 |
</p> |
|
| 380 |
|
|
| 381 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 382 |
ENOB [dB] = (SINAD – 1,76dB) / 6,02dB |
|
| 383 |
</p> |
|
| 384 |
|
|
| 385 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 386 |
Kde SINAD je poměr signálu k šumu a všemu rušení ( |
|
| 387 |
<span lang="en">signal to noise and distortion ratio</span>). |
|
| 388 |
</p> |
|
| 389 |
|
|
| 390 |
</div> |
|
| 391 |
|
|
| 392 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Footer.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 393 |
<!-- ============== PATIČKA ============== --> |
|
| 394 |
<div class="Footer"> |
|
| 395 |
<script type="text/javascript"> |
|
| 396 |
<!-- |
|
| 397 |
SetRelativePath("../../../../");
|
|
| 398 |
DrawFooter(); |
|
| 399 |
// --> |
|
| 400 |
</script> |
|
| 401 |
<noscript> |
|
| 402 |
<p><b> Pro zobrazení (vložení) hlavičky je potřeba JavaScript </b></p> |
|
| 403 |
</noscript> |
|
| 404 |
</div> |
|
| 405 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 406 |
|
|
| 407 |
</body> |
|
| 408 |
</html> |
|
| Articles/Texts Krouzek/Decibely a Nepery/DOC/HTML/Decibely a Nepery.html | ||
|---|---|---|
| 1 |
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd"> |
|
| 2 |
<html> |
|
| 3 |
<head> |
|
| 4 |
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"> |
|
| 5 |
<title> Decibely a Nepery </title> |
|
| 6 |
<meta name="keywords" content="stavebnice MLAB Decibely Nepery měření výkonu napětí zvuku logaritmické jednotky"> |
|
| 7 |
<meta name="description" content="Projekt MLAB, Decibely a Nepery"> |
|
| 8 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Head.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 9 |
<link rel="StyleSheet" href="../../../../Web/CSS/MLAB.css" type="text/css" title="MLAB základní styl"> |
|
| 10 |
<link rel="StyleSheet" href="../../../../Web/CSS/MLAB_Print.css" type="text/css" media="print"> |
|
| 11 |
<link rel="shortcut icon" type="image/x-icon" href="../../../../Web/PIC/MLAB.ico"> |
|
| 12 |
<script type="text/javascript" src="../../../../Web/JS/MLAB_Menu.js"></script> |
|
| 13 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 14 |
</head> |
|
| 15 |
|
|
| 16 |
<body lang="cs"> |
|
| 17 |
|
|
| 18 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Header.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 19 |
<!-- ============== HLAVICKA ============== --> |
|
| 20 |
<div class="Header"> |
|
| 21 |
<script type="text/javascript"> |
|
| 22 |
<!-- |
|
| 23 |
SetRelativePath("../../../../");
|
|
| 24 |
DrawHeader(); |
|
| 25 |
// --> |
|
| 26 |
</script> |
|
| 27 |
<noscript> |
|
| 28 |
<p><b> Pro zobrazení (vložení) hlavičky je potřeba JavaScript </b></p> |
|
| 29 |
</noscript> |
|
| 30 |
</div> |
|
| 31 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 32 |
|
|
| 33 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Menu.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 34 |
<!-- ============== MENU ============== --> |
|
| 35 |
<div class="Menu"> |
|
| 36 |
<script type="text/javascript"> |
|
| 37 |
<!-- |
|
| 38 |
SetRelativePath("../../../../");
|
|
| 39 |
DrawMenu(); |
|
| 40 |
// --> |
|
| 41 |
</script> |
|
| 42 |
<noscript> |
|
| 43 |
<p><b> Pro zobrazení (vložení) menu je potřeba JavaScript </b></p> |
|
| 44 |
</noscript> |
|
| 45 |
</div> |
|
| 46 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 47 |
|
|
| 48 |
<!-- ============== TEXT ============== --> |
|
| 49 |
<div class="Text"> |
|
| 50 |
<p class="Title"> |
|
| 51 |
Decibely a Nepery |
|
| 52 |
</p> |
|
| 53 |
<p class=Autor> |
|
| 54 |
Milan Horkel |
|
| 55 |
</p> |
|
| 56 |
<p class="Subtitle"> |
|
| 57 |
Decibely – způsob jak vyjádřit obrovský rozsah hodnot malým číslem. |
|
| 58 |
<p> |
|
| 59 |
<a href="../Decibely a Nepery.pdf"><img class="NoBorder" |
|
| 60 |
src="../../../../Web/PIC/FileIco_PDF.ico" |
|
| 61 |
alt="Acrobat"> PDF verze</a> |
|
| 62 |
</p> |
|
| 63 |
|
|
| 64 |
<h1> Decibely a Nepery </h1> |
|
| 65 |
|
|
| 66 |
<h2> Decibely </h2> |
|
| 67 |
|
|
| 68 |
<p> |
|
| 69 |
Decibely se používají pro vyjádření poměru dvou veličin nebo pro vyjádření |
|
| 70 |
poměru veličiny k nějaké domluvené vztažné úrovni (výkonu, |
|
| 71 |
akustického tlaku, napětí a podobně). |
|
| 72 |
</p> |
|
| 73 |
|
|
| 74 |
<table> |
|
| 75 |
<tr> |
|
| 76 |
<td> 1B = 10db </td> |
|
| 77 |
<td> Decibel je 1/10 belu </td> |
|
| 78 |
</tr> |
|
| 79 |
<tr> |
|
| 80 |
<td> A[db] = 10 * log(p) </td> |
|
| 81 |
<td> Pro p = poměr <b>výkonů</b> </td> |
|
| 82 |
</tr> |
|
| 83 |
<tr> |
|
| 84 |
<td> A[db] = 20 * log(p) </td> |
|
| 85 |
<td> Pro p = poměr <b>napětí</b> nebo <b>proudu</b> </td> |
|
| 86 |
</tr> |
|
| 87 |
</table> |
|
| 88 |
|
|
| 89 |
<p> |
|
| 90 |
1 B (bel) znamená, že veličina představuje 10x větší <b>výkon</b> |
|
| 91 |
(proto je ve vzorci dekadický logaritmus). V praxi se používá |
|
| 92 |
jednotka 10x jemnější, tedy dB (decibel). Odtud pochází konstanta |
|
| 93 |
10 ve vzorci. |
|
| 94 |
</p> |
|
| 95 |
|
|
| 96 |
<p> |
|
| 97 |
Hodnota p vyjadřuje poměr výkonu. Pokud se vyjadřují poměry napětí |
|
| 98 |
(například při uvádění zesílení zesilovače) je třeba si uvědomit, že 10x |
|
| 99 |
větší napětí znamená 100x větší výkon. Výkon P=U<sup>2</sup>/R nebo |
|
| 100 |
P=R*I<sup>2</sup>. |
|
| 101 |
</p> |
|
| 102 |
|
|
| 103 |
<h2> Nepery </h2> |
|
| 104 |
|
|
| 105 |
<p> |
|
| 106 |
Nepery fungují stejným způsobem jako decibely ale používají přirozený |
|
| 107 |
logaritmus. Jedná se o zastaralou jednotku, která se dříve využívala |
|
| 108 |
zejména v elektroakustice. V současné době se Nepery vyskytují |
|
| 109 |
jen výjimečně. |
|
| 110 |
</p> |
|
| 111 |
|
|
| 112 |
<table> |
|
| 113 |
<tr> |
|
| 114 |
<td> A[Np] = 0.5 * ln(p) </td> |
|
| 115 |
<td> Pro p = poměr <b>výkonů</b> </td> |
|
| 116 |
</tr> |
|
| 117 |
<tr> |
|
| 118 |
<td> A[Np] = ln(p) </td> |
|
| 119 |
<td> Pro p = poměr <b>napětí</b> nebo <b>proudu</b> </td> |
|
| 120 |
</tr> |
|
| 121 |
<tr> |
|
| 122 |
<td> 1 Np = 8.686 dB |
|
| 123 |
<br> |
|
| 124 |
1dB = 0.115 Np </td> |
|
| 125 |
<td> Přepočet dB a Np </td> |
|
| 126 |
</tr> |
|
| 127 |
</table> |
|
| 128 |
|
|
| 129 |
<h2> Tabulka decibelů </h2> |
|
| 130 |
|
|
| 131 |
<p> |
|
| 132 |
Následující tabulka uvádí nejběžnější zaokrouhlené hodnoty. |
|
| 133 |
</p> |
|
| 134 |
|
|
| 135 |
<table class="Center"> |
|
| 136 |
<tr> |
|
| 137 |
<th> Poměr v dB </th> |
|
| 138 |
<th> Poměr výkonu </th> |
|
| 139 |
<th> Poměr napětí nebo proudu </th> |
|
| 140 |
</tr> |
|
| 141 |
<tr> |
|
| 142 |
<td>-10dB </td> |
|
| 143 |
<td> 1/10 </td> |
|
| 144 |
<td> 0,316 </td> |
|
| 145 |
</tr> |
|
| 146 |
<tr> |
|
| 147 |
<td>-6dB </td> |
|
| 148 |
<td> 1/4 </td> |
|
| 149 |
<td> 1/2 </td> |
|
| 150 |
</tr> |
|
| 151 |
<tr> |
|
| 152 |
<td>-3dB </td> |
|
| 153 |
<td> 1/2 </td> |
|
| 154 |
<td>0,71 </td> |
|
| 155 |
</tr> |
|
| 156 |
<tr> |
|
| 157 |
<td> <b>0db</b> </td> |
|
| 158 |
<td> <b>1</b> </td> |
|
| 159 |
<td> <b>1</b> </td> |
|
| 160 |
</tr> |
|
| 161 |
<tr> |
|
| 162 |
<td> 3dB </td> |
|
| 163 |
<td> 2 </td> |
|
| 164 |
<td> 1,41 </td> |
|
| 165 |
</tr> |
|
| 166 |
<tr> |
|
| 167 |
<td> 6dB </td> |
|
| 168 |
<td> 4 </td> |
|
| 169 |
<td> 2 </td> |
|
| 170 |
</tr> |
|
| 171 |
<tr> |
|
| 172 |
<td> 10dB </td> |
|
| 173 |
<td> 10 </td> |
|
| 174 |
<td> 3,16 </td> |
|
| 175 |
</tr> |
|
| 176 |
<tr> |
|
| 177 |
<td> <b>20dB</b> </td> |
|
| 178 |
<td> <b>100</b> </td> |
|
| 179 |
<td> <b>10</b> </td> |
|
| 180 |
</tr> |
|
| 181 |
<tr> |
|
| 182 |
<td> 30dB </td> |
|
| 183 |
<td> 1 000 </td> |
|
| 184 |
<td> 31,6 </td> |
|
| 185 |
</tr> |
|
| 186 |
<tr> |
|
| 187 |
<td> 40dB </td> |
|
| 188 |
<td> 10 000 </td> |
|
| 189 |
<td> 100 </td> |
|
| 190 |
</tr> |
|
| 191 |
<tr> |
|
| 192 |
<td> 50dB </td> |
|
| 193 |
<td> 100 000 </td> |
|
| 194 |
<td> 316 </td> |
|
| 195 |
</tr> |
|
| 196 |
<tr> |
|
| 197 |
<td> 60dB </td> |
|
| 198 |
<td> 1 000 000 </td> |
|
| 199 |
<td> 1 000 </td> |
|
| 200 |
</tr> |
|
| 201 |
</table> |
|
| 202 |
|
|
| 203 |
<h1> Druhy decibelů </h1> |
|
| 204 |
|
|
| 205 |
<h2> Síla zvuku – akustický decibel </h2> |
|
| 206 |
|
|
| 207 |
<p> |
|
| 208 |
Síla zvuku se vyjadřuje proti dohodnuté prahové hodnotě akustického |
|
| 209 |
tlaku 0dB = 2.10<sup>-5</sup>Pa. |
|
| 210 |
</p> |
|
| 211 |
|
|
| 212 |
<p> |
|
| 213 |
10x větší akustický tlak znamená 100x silnější zvuk (100x větší výkon). |
|
| 214 |
</p> |
|
| 215 |
|
|
| 216 |
<h2> Zisk antény – dBi a dBd </h2> |
|
| 217 |
|
|
| 218 |
<p> |
|
| 219 |
Hodnota dBi vyjadřuje zisk antény proti izotropnímu zářiči (zářiči, |
|
| 220 |
který vysílá do všech směrů stejně). |
|
| 221 |
</p> |
|
| 222 |
|
|
| 223 |
<p> |
|
| 224 |
Hodnota dBd vyjadřuje zisk antény proti dipólu. Protože dipól má zisk |
|
| 225 |
asi 2dBi je hodnota v dBd o tyto 2dB menší. Pozor na to při |
|
| 226 |
porovnávání antén. |
|
| 227 |
</p> |
|
| 228 |
|
|
| 229 |
<h2> Poměr signálu vůči nosné – dBc </h2> |
|
| 230 |
|
|
| 231 |
<p> |
|
| 232 |
Hodnota dBc se používá při hodnocení kvality signálů vysílačů |
|
| 233 |
a oscilátorů a vyjadřuje poměr signálu (užitečného nebo rušivého) |
|
| 234 |
vůči úrovni nosné (carrier). |
|
| 235 |
</p> |
|
| 236 |
|
|
| 237 |
<h2> Poměr signálu vůči plné hodnotě – dBfs </h2> |
|
| 238 |
|
|
| 239 |
<p> |
|
| 240 |
Hodnota dBfs se používá při vyjadřování velikosti signálu při číslicovém |
|
| 241 |
zpracování (například u A/D a D/A převodníků). Jedná se o poměr vůči |
|
| 242 |
plné hodnotě rozsahu (full scale). |
|
| 243 |
</p> |
|
| 244 |
|
|
| 245 |
<h2> Vyjádření výkonu – dBm (decibel miliwatt) </h2> |
|
| 246 |
|
|
| 247 |
<p> |
|
| 248 |
Vyjádření výkonu v decibelech se používá při výpočtech a plánování |
|
| 249 |
zesílení zesilovačů, směšovačů, kabelů, filtrů a dalších komponent |
|
| 250 |
komunikačního řetězce. Základem je 1mW výkonu na dohodnuté impedanci. |
|
| 251 |
Tomu pak odpovídá příslušná úroveň napětí. Viz tabulka. |
|
| 252 |
</p> |
|
| 253 |
|
|
| 254 |
<table class="Center"> |
|
| 255 |
<tr> |
|
| 256 |
<th> Výkon </th> |
|
| 257 |
<th> Impedance </th> |
|
| 258 |
<th> Napětí |
|
| 259 |
<br> |
|
| 260 |
efektivní </th> |
|
| 261 |
<th> Napětí |
|
| 262 |
<br> |
|
| 263 |
peek-peek </th> |
|
| 264 |
</tr> |
|
| 265 |
<tr> |
|
| 266 |
<td> 1Bm </td> |
|
| 267 |
<td> 50Ω </td> |
|
| 268 |
<td> 223mV </td> |
|
| 269 |
<td> 632mV </td> |
|
| 270 |
</tr> |
|
| 271 |
<tr> |
|
| 272 |
<td> 1Bm </td> |
|
| 273 |
<td> 75Ω </td> |
|
| 274 |
<td> 273mV </td> |
|
| 275 |
<td> 775mV </td> |
|
| 276 |
</tr> |
|
| 277 |
<tr> |
|
| 278 |
<td> 1Bm </td> |
|
| 279 |
<td> 600Ω </td> |
|
| 280 |
<td> 775mV </td> |
|
| 281 |
<td> 2191mV </td> |
|
| 282 |
</tr> |
|
| 283 |
</table> |
|
| 284 |
|
|
| 285 |
<h1> Vztah decibelů a počtu bitů AD a DA převodníku </h1> |
|
| 286 |
|
|
| 287 |
<p> |
|
| 288 |
Přidáme-li 1 bit u AD nebo DA převodníku, zlepšíme tím odstup signál |
|
| 289 |
šum 2x, tedy o 6,02dB. |
|
| 290 |
</p> |
|
| 291 |
|
|
| 292 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 293 |
SNR [dB] = 6,02 * N + 1,76dB |
|
| 294 |
</p> |
|
| 295 |
|
|
| 296 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 297 |
N – počet bitů |
|
| 298 |
<br> |
|
| 299 |
SNR – poměr signál šum |
|
| 300 |
</p> |
|
| 301 |
|
|
| 302 |
<table class="Center"> |
|
| 303 |
<tr> |
|
| 304 |
<th> Počet bitů </th> |
|
| 305 |
<th> Počet úrovní </th> |
|
| 306 |
<th> Poměr signál šum </th> |
|
| 307 |
</tr> |
|
| 308 |
<tr> |
|
| 309 |
<td> 1 </td> |
|
| 310 |
<td> 2 </td> |
|
| 311 |
<td> 7,78dB </td> |
|
| 312 |
</tr> |
|
| 313 |
<tr> |
|
| 314 |
<td> 2 </td> |
|
| 315 |
<td> 4 </td> |
|
| 316 |
<td> 13,8dB </td> |
|
| 317 |
</tr> |
|
| 318 |
<tr> |
|
| 319 |
<td> 4 </td> |
|
| 320 |
<td> 16 </td> |
|
| 321 |
<td> 25,8dB </td> |
|
| 322 |
</tr> |
|
| 323 |
<tr> |
|
| 324 |
<td> 8 </td> |
|
| 325 |
<td> 256 </td> |
|
| 326 |
<td> 50dB </td> |
|
| 327 |
</tr> |
|
| 328 |
<tr> |
|
| 329 |
<td> 10 </td> |
|
| 330 |
<td> 1 024 </td> |
|
| 331 |
<td> 62dB </td> |
|
| 332 |
</tr> |
|
| 333 |
<tr> |
|
| 334 |
<td> 12 </td> |
|
| 335 |
<td> 4 096 </td> |
|
| 336 |
<td> 74dB </td> |
|
| 337 |
</tr> |
|
| 338 |
<tr> |
|
| 339 |
<td> 16 </td> |
|
| 340 |
<td> 65 536 </td> |
|
| 341 |
<td> 98dB </td> |
|
| 342 |
</tr> |
|
| 343 |
<tr> |
|
| 344 |
<td> 24 </td> |
|
| 345 |
<td> 16 777 216 </td> |
|
| 346 |
<td> 146dB </td> |
|
| 347 |
</tr> |
|
| 348 |
</table> |
|
| 349 |
|
|
| 350 |
<h2> Hodnota ENOB </h2> |
|
| 351 |
|
|
| 352 |
<p> |
|
| 353 |
U reálných rychlých převodníků se kromě toho, že se ze spojitého signálu |
|
| 354 |
vytváří stupňovaný signál (hovoříme o tzv. kvantizačním šumu) uplatňují |
|
| 355 |
další rušivé vlivy. Jsou jimi: |
|
| 356 |
</p> |
|
| 357 |
|
|
| 358 |
<ul> |
|
| 359 |
<li> Pronikání rušení z číslicové části převodníku |
|
| 360 |
(nejvíce od hodinového signálu) </li> |
|
| 361 |
<li> Šum vstupních/výstupních analogových obvodů </li> |
|
| 362 |
<li> Zkreslení vstupních/výstupních analogových obvodů </li> |
|
| 363 |
<li> Nelinearita převodníku (stupně nestejné výšky) </li> |
|
| 364 |
</ul> |
|
| 365 |
|
|
| 366 |
<p> |
|
| 367 |
Proto se při specifikaci parametrů převodníku postupuje právě opačně. |
|
| 368 |
Vezme se známý ideální signál, ten se připojí na vstup AD převodníku |
|
| 369 |
a z číslicové podoby signálu se matematicky odvodí poměr signál |
|
| 370 |
šum a tento poměr se převede na tzv. efektivní počet bitů převodníku |
|
| 371 |
– označený ENOB (effective number of bits). Hodnota ENOB |
|
| 372 |
v podstatě udává, kolik by musel mít bitů ideální převodník, |
|
| 373 |
který kromě kvantizačního šumu nepřidává žádné další rušení a chyby. |
|
| 374 |
</p> |
|
| 375 |
|
|
| 376 |
<p> |
|
| 377 |
Efektivní počet bitů je vždy menší než skutečný počet bitů převodníku. |
|
| 378 |
Podle kvality a rychlosti převodníku i o několik bitů. |
|
| 379 |
</p> |
|
| 380 |
|
|
| 381 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 382 |
ENOB [dB] = (SINAD – 1,76dB) / 6,02dB |
|
| 383 |
</p> |
|
| 384 |
|
|
| 385 |
<p class="ShiftRight"> |
|
| 386 |
Kde SINAD je poměr signálu k šumu a všemu rušení ( |
|
| 387 |
<span lang="en">signal to noise and distortion ratio</span>). |
|
| 388 |
</p> |
|
| 389 |
|
|
| 390 |
</div> |
|
| 391 |
|
|
| 392 |
<!-- AUTOINCLUDE START "Page/Footer.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --> |
|
| 393 |
<!-- ============== PATIČKA ============== --> |
|
| 394 |
<div class="Footer"> |
|
| 395 |
<script type="text/javascript"> |
|
| 396 |
<!-- |
|
| 397 |
SetRelativePath("../../../../");
|
|
| 398 |
DrawFooter(); |
|
| 399 |
// --> |
|
| 400 |
</script> |
|
| 401 |
<noscript> |
|
| 402 |
<p><b> Pro zobrazení (vložení) hlavičky je potřeba JavaScript </b></p> |
|
| 403 |
</noscript> |
|
| 404 |
</div> |
|
| 405 |
<!-- AUTOINCLUDE END --> |
|
| 406 |
|
|
| 407 |
</body> |
|
| 408 |
</html> |
|